1 durch wurzel x

Ableiten auch Differenzieren genannt ist ein wichtiger Bestandteil der Analysis und notwendig für die Kurvendiskussion. Durch die Differentialrechnung kannst du das Steigungsverhalten einer Funktion f x bzw. Entdecke über 50 Millionen kostenlose Lernmaterialien in unserer App. Lerne mit deinen Freunden und bleibe auf dem richtigen Kurs mit deinen persönlichen Lernstatistiken. Zunächst klären wir, was eine Wurzelfunktion überhaupt ist und wie sie graphisch aussieht. Erinnerung: Der Definitionsbereich gibt an, welche Werte man für x einsetzen darf. Der Wertebereich sagt aus, welche Werte für die eingesetzten x-Werte herauskommen, also welche y-Werte die Funktion annimmt. Die Wurzelfunktion ist also eine Funktion, die nur für positive x-Werte definiert ist. Zudem darf man die 0 einsetzen. Abbildung 1: Quadratwurzelfunktion. Die Wurzelfunktion hat eine weitere wichtige Eigenschaft: Sie ist die Umkehrfunktion der Potenzfunktion. Das bedeutet, du kannst mit der Wurzelfunktion herausfinden, welche Zahl hoch n ein bestimmtes Ergebnis liefert.

1. Die Bedeutung von "1 durch Wurzel x" in der Mathematik

Wenden wir uns also dem Thema Wurzeln als Potenzen zu. In vielen Zusammenhängen ist es von Vorteil, Wurzeln als Potenzen zu schreiben. Wir schauen uns nun also an, was ein rationaler Exponent, also ein Bruch im Exponenten bewirkt. Hierfür verwenden wir die beiden oben bereits hergeleiteten Schreibweisen für Wurzeln als Potenzen:. Merke dir: Der Nenner des Exponenten ist der Wurzelexponent und der Zähler der Exponent. Der Vollständigkeit halber siehst du hier noch die Wurzelgesetze , welche aus den Potenzgesetzen hergeleitet werden können:. An dieser Umformung kannst du nun sehen, wie unter Verwendung des Potenzgesetzes Potenzieren von Potenzen dieses Gesetz nachgewiesen werden kann. Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen. Einige davon sind notwendig, um Ihnen eine sichere Nutzung unserer Plattform zu gewährleisten. Andere sind nicht unbedingt erforderlich, aber helfen uns z. Weitere Informationen finden Sie in unserer Datenschutzerklärung. Dort finden Sie auch weitere Informationen zu den Zwecken sowie eingesetzten Drittanbietern.

2. Herleitung und Anwendung von 1/√x in komplexen Gleichungen

Du willst wissen, wie du eine Wurzel umschreiben kannst und was die Potenz damit zu tun hat? Dann ist dieser Artikel und unser Video genau das Richtige für dich! Beim Wurzel umschreiben wandelst du eine Wurzel in eine Potenz um. Die Hochzahl der Potenz ist dann ein Bruch :. Unten im Bruch Nenner steht der Wurzelexponent hier: 3 und oben Zähler die Hochzahl unter der Wurzel hier 2. Zwei wichtige Spezialfälle solltest du dir merken, wenn du die Wurzel als Potenz schreiben willst:. Wenn du die Wurzel als Potenz umschreibst, kannst du oft leichter damit rechnen. Schau dir gleich ein paar Beispiele zum Umschreiben von Wurzeln an. Beispiel 3 : Andere Wurzeln umformen. Denke dabei daran, dass du den Bruch in der Hochzahl ganz normal kürzen kannst. Manchmal findest du auch eine Wurzel selbst im Nenner eines Bruchs , wie zum Beispiel bei. Dann kannst du in zwei einfachen Schritten die Wurzel als Bruch in der Hochzahl Exponent schreiben. Schau dir das am Beispiel an:. Wenn im Zähler oben nicht nur 1 steht, musst du den Zähler zuerst vor den Bruch schreiben.

3. Graphische Darstellung von y = 1/√x und ihre Eigenschaften

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